【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)B,不含端點(diǎn)C),連接AD,過點(diǎn)C作CE⊥AD于E,連接BE,在點(diǎn)D移動(dòng)的過程中,BE的取值范圍是____.
【答案】 ﹣2≤BE<3
【解析】
由∠AEC=90°知E在以AC為直徑的⊙M的上(不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N),從而得BE最短時(shí),即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)(圖中點(diǎn)E′點(diǎn)),在Rt△BCM中利用勾股定理求得BM=,從而得BE長度的最小值BE′=BM-ME′=-2;由BE最長時(shí)即E與C重合,根據(jù)BC=3且點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合,得BE<3,從而得出答案.
如圖,
由題意知,∠AEC=90°,
∴E在以AC為直徑的⊙M的
上(不含點(diǎn)C、可含點(diǎn)N),
∴BE最短時(shí),即為連接BM與⊙M的交點(diǎn)(圖中點(diǎn)E′點(diǎn)),
∵AB=5,AC=4,
∴BC=3,CM=2,
則BM===,
∴BE長度的最小值BE′=BM-ME′=-2,
BE最長時(shí),即E與C重合,
∵BC=3,且點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合,
∴BE<3,
所以-2≤BE<3.
故答案是:-2≤BE<3.
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【題目】某貯水塔在工作期間,每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點(diǎn)到早8點(diǎn)只進(jìn)水不出水,8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水,14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)求每小時(shí)的進(jìn)水量;
(2)當(dāng)8≤x≤12時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)從該日凌晨4點(diǎn)到次日凌晨,當(dāng)水塔中的貯水量不小于28立方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,BD,CE分別是△ABC的兩邊上的高,過D作DG⊥BC于G,分別交CE及BA的延長線于F,H,求證:
(1)DG2=BG·CG;
(2)BG·CG=GF·GH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果生產(chǎn)基地,某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一項(xiàng)工作),并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓,當(dāng)天的枇杷售價(jià)每噸2000元,草莓售價(jià)每噸3000元,設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷,兩種水果當(dāng)天全部售出,銷售總額達(dá)y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,求銷售總額的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=120°,⊙O是△ABC的外接圓,點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)若⊙O的半徑為2,設(shè)點(diǎn)P到直線AC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.\
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【題目】下列說法不正確的是( 。
A. 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是,買1000張?jiān)摲N彩票一定會中獎(jiǎng)
B. 了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查
C. 若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31,乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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【題目】已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,.過點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn).若分的面積比為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=13,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C,P為線段A′B′上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PA′長為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與△ABC的邊相切時(shí),⊙P的半徑為_____.
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