【題目】如圖,在□ ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上,且BEDF.

(1)求證:AECF;

(2)求證:四邊形AECF是平行四邊形.

【答案】1)證明見(jiàn)試題解析;(2)證明見(jiàn)試題解析.

【解析】試題(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,然后可證明∠ABE=∠CDF,再利用SAS來(lái)判定△ABE≌△DCF,從而得出AE=CF

2)首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEF=∠CFE,然后證明AE∥CF,從而可得四邊形AECF是平行四邊形.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CDAB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

△ABE△CDF中,

∴△ABE≌△DCFSAS).

∴AE=CF

2∵△ABE≌△DCF,

∴∠AEB=∠CFD,

∴∠AEF=∠CFE

∴AE∥CF,

∵AE=CF,

四邊形AECF是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情.為抗旱保豐收,某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法,其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

(1)分別求y1和y2的函數(shù)解析式;
(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案,并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,通過(guò)對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元/件)

25

28

35

40

42

銷量(件)

50

44

30

20

16


(1)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍);
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然存在(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為推進(jìn)陽(yáng)光體育活動(dòng)的開展,某學(xué)校決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A 排球;B 乒乓球;C 籃球;D 羽毛球.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求喜歡排球人數(shù)所占扇形圓心角的大小;
(4)若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng),現(xiàn)從這四名同學(xué)中任選兩名進(jìn)行對(duì)抗練習(xí), 求恰好選中乙、丙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( ).

A. OA=OC,OB=OD B. BAD=BCD,ABCD

C. ADBC,AD=BC D. AB=CD,AO=CO

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司在銷售一種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為10元的產(chǎn)品時(shí),每年總支出為10萬(wàn)元(不含進(jìn)價(jià)).經(jīng)過(guò)若干年銷售得知,年銷售量 (萬(wàn)件)是銷售單價(jià) (元)的一次函數(shù),并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

銷售單價(jià) (元)

16

18[

20[

22

年銷售量 (萬(wàn)件)

5

4

3

2


(1)則 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式是;
(2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn) (萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià) (元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價(jià) 為何值時(shí),年利潤(rùn)最大?
(3)試通過(guò)(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象,幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍,使年利潤(rùn)不低于14萬(wàn)元(請(qǐng)直接寫出銷售單價(jià) 的范圍).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,0)、B(0,6),⊙O的半徑為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)PQ的最小值為( )

A.
B.3
C.3
D.

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【題目】2018120日,山西迎來(lái)了復(fù)興號(hào)列車,與和諧號(hào)相比,復(fù)興號(hào)列車時(shí)速更快,安全性更好.已知太原南﹣北京西全程大約500千米,復(fù)興號(hào)”G92次列車平均每小時(shí)比某列和諧號(hào)列車多行駛40千米,其行駛時(shí)間是該列和諧號(hào)列車行駛時(shí)間的(兩列車中途停留時(shí)間均除外).經(jīng)查詢,復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐復(fù)興號(hào)”G92次列車從太原南到北京西需要多長(zhǎng)時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.

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