Question

【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由．

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說(shuō)明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代換）

∴AC∥DF（______________________________）．

Answer 1

【答案】 對(duì)頂角相等； 等量代換； EC； BD； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行； 兩直線(xiàn)平行，同位角相等； 已知； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

【解析】分析: 分析：先證明BD∥CE，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行即可證得．

本題解析:

∵∠1=∠2,(已知)∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3,(等量代換)

∴DB∥EC,(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)

∴∠C=∠ABD,(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,(已知)

∴∠D=∠ABD,(等量代換)

∴AC∥DF.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)