Question

11．計算：
（1）$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{27×3}$-（$\sqrt{\frac{18}{2}}$+$\sqrt{\frac{8}{2}}$）
=9-（3+2）
=4．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．