【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,連接AC,BC,點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn),且AC=AD,若∠B=30°,AB=2,則CD的長是( )

A.
B.2
C.1
D.

【答案】D
【解析】解:連接OC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°.
∵∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AC=AD,
∴∠D=∠ACD=30°.
∵OC=OB,∠B=30°,
∴∠DOC=60°,
∴∠OCD=90°.
∵AB=2,
∴OC=1,
∴CD= = =
故選D.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓周角定理,掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,E,DAE上的一點(diǎn),且,連接BD,CD

試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

如圖2,若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;

如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.

試猜想BDAC的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;

你能求出BDAC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某超市利用一個(gè)帶斜坡的平臺(tái)裝卸貨物,其縱斷面ACFE如圖所示.AE為臺(tái)面,AC垂直于地面,AB表示平臺(tái)前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC為45°,坡長AB為2m.為保障安全,又便于裝卸貨物,決定減小斜坡AB的坡角,AD 是改造后的斜坡(點(diǎn)D在直線BC上),坡角∠ADC為31°.求斜坡AD底端D與平臺(tái)AC的距離CD.(結(jié)果精確到0.01m)[參考數(shù)據(jù):sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.601, ≈1.414].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD為正方形ABCD的對(duì)角線,BE平分∠DBC,交DC于點(diǎn)E,延長BCF,使CF=CE,連接DF.CE=1 cm,BF=__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點(diǎn),延長CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一面靠墻的空地上用長24m的籬笆,圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x(m),面積S(m2).

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)若墻的最大可用長度為8m,求圍成花圃的最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E.

(1)求證:MD=ME;
(2)填空:連接OE,OD,當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí),四邊形ODME是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)布口袋里裝有紅色、黑色、藍(lán)色和白色的小球各1個(gè),如果閉上眼睛隨機(jī)地從布袋中取出一個(gè)球,記下顏色,放回布袋攪勻,再閉上眼睛隨機(jī)的再從布袋中取出一個(gè)球.求:
(1)連續(xù)兩次恰好都取出紅色球的概率;
(2)連續(xù)兩次恰好取出一紅、一黑的概率.

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