【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5 ,則BD的長(zhǎng)為 .
【答案】2
【解析】解:作DM⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于M,連接AC,如圖所示:
則∠M=90°,
∴∠DCM+∠CDM=90°,
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC2=AB2+BC2=25,
∵CD=10,AD=5 ,
∴AC2+CD2=AD2 ,
∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,
∴∠ACB+∠DCM=90°,
∴∠ACB=∠CDM,
∵∠ABC=∠M=90°,
∴△ABC∽△CMD,
∴ = ,
∴CM=2AB=6,DM=2BC=8,
∴BM=BC+CM=10,
∴BD= = =2 ,
所以答案是:2 .
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2),還要掌握勾股定理的逆定理(如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn).且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S△AOB=S四邊形DEOF中,錯(cuò)誤的有 . (只填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)為P,與y軸的交點(diǎn)為Q,點(diǎn)F(1, ).
(1)求點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);
(2)將拋物線C向上平移得到拋物線C′,點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′,且FQ′=OQ′.
①求拋物線C′的解析式;
②若點(diǎn)P關(guān)于直線Q′F的對(duì)稱點(diǎn)為K,射線FK與拋物線C′相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)按下列要求完成作圖(不要求寫作法,保留作圖痕跡).
(1)以(0,0)為圓心,3為半徑畫圓;
(2)以(0,﹣1)為圓心,1為半徑向下畫半圓;
(3)分別以(﹣1,1),(1,1)為圓心,0.5為半徑畫圓;
(4)分別以(﹣1,1),(1,1)為圓心,1為半徑向上畫半圓.
(向上、向下指在經(jīng)過圓心的水平線的上方和下方)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求過點(diǎn)A,C的直線解析式和過點(diǎn)A,B,C的拋物線的解析式;
(2)求過點(diǎn)A,B及拋物線的頂點(diǎn)D的⊙P的圓心P的坐標(biāo);
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使AQ與⊙P相切,若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos∠CAD= ,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a1= ,a2= ,a3= ,…,an+1= (n為正整數(shù),且t≠0,1),則a2016=(用含有t的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的是
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