對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6）的拋物線的解析式為
 
．
分析：由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6）代入拋物線的方程y=ax2+bx+c（a≠0），利用待定系數(shù)法求該拋物線的解析式即可．
解答：解：設(shè)該拋物線方程為：y=ax2+bx+c（a≠0）；
∵該拋物線的對(duì)稱軸是y軸，
∴x=-
b
2a
=0，
∴b=0；①
又∵拋物線過點(diǎn)A（1，3）、點(diǎn)B（-2，-6），
∴3=a+b+c，②
-6=4a-2b+c，③
由①②③，解得，
a=-3；b=0，c=6，
∴該拋物線的解析式是：y=-3x2+6．
故答案為y=-3x2+6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件“該拋物線的對(duì)稱軸是y軸”推知x=-
b
2a
=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，伴隨直線的解析式
 
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)P（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．已知有一拋物線y=-2x2+4x+1，求它的伴隨直線和伴隨拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線．
（1）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，
伴隨直線的解析式
 
；
（3）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴隨直線的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式．

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