如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積；
(2)根據(jù)（1）的計算，探索
三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。
（1）
ab+
ab+
c
2，
（a+b）（a+b）；（2）a
2+b
2=c
2．
試題分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而列出等式，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間的關(guān)系．
試題解析：（1）此圖可以這樣理解，有三個Rt△其面積分別為
ab，
ab和
c
2．因此：
ab+
ab+
c
2．
還有一個直角梯形，其面積為
（a+b）（a+b）．
（2）由圖形可知：
（a+b）（a+b）=
ab+
ab+
c
2．
整理得（a+b）
2=2ab+c
2，a
2+b
2+2ab=2ab+c
2，
∴a
2+b
2=c
2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度數(shù)．
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來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則∠C=________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：___________，并給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°。
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求∠BED的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是 ( )
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長為 ( )
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