Question

5、如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、EF，要使四邊形ADEF為正方形，還需增加條件：

△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．

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Answer 1

分析：本題從已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，再補(bǔ)充AB=AC，從而得到菱形，由一角為直角的菱形為正方形．

解答：解：要證明四邊形ADEF為正方形，
則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
則得其為平行四邊形，
且有一角為直角，
則平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．
故答案為：△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．

點(diǎn)評：本題考查了正方形的判定，答案不唯一，一角為直角的直角的菱形為正方形．