【題目】如圖E是平行四邊形邊BC上一點(diǎn)，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點(diǎn)F， ．

（1）請判斷的形狀，并說明理由；

（2）求的各內(nèi)角的大小．

【答案】（1）為等邊三角形，見解析；（2）60°，120°，60°，120°

【解析】

(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等邊對等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；

(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等即可求出其余各角.

解：(1)為等邊三角形，理由如下：

∵四邊形是平行四邊形

∴

∴

∵

又

∴，

∴

∴△ECF為等邊三角形.

(2)由第(1)問知，

∴

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴，AB∥CD

∴

∴各內(nèi)角的大小分別是60°，120°，60°，120°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到△A′B′C′，若點(diǎn)C′恰好落在邊BA的延長線上，且A′C′∥BC，連接CC′，則∠ACC′=度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)”時代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式分解的結(jié)果為當(dāng)時，，，，此時可得到數(shù)字密碼182021．

根據(jù)上述方法，當(dāng)，時，對于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼寫出兩個即可？

將多項(xiàng)式因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時可以得到密碼808890，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線分別與軸交于兩點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在網(wǎng)格中用兩點(diǎn)法畫出直線；

（2）將直線向上平移6個單位后得到直線，畫出平移后的直線，并直接寫出直線的函數(shù)解析式

（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，∠EAC=∠CAB．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若AB=8，sin∠E= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，

（2）按照（1）中②作圖，回答下列問題：△A2B2C2中頂點(diǎn)A2坐標(biāo)為 ，B2的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

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