【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:DE=DF;
(2)若∠A=,BE=5.
①求證: ②求△ABC的周長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析;(2)①證明見解析;②60.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC,求證∠B=∠C.再利用D是BC的中點(diǎn),求證△BED≌△CFD即可得出結(jié)論.
(2)根據(jù)AB=AC,∠A=60°,得出△ABC為等邊三角形.然后求出∠BDE=30°,再根據(jù)題目中給出的已知條件即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).
∵D是BC的中點(diǎn),
∴BD=CD.
在△BED和△CFD中,
,
∴△BED≌△CFD(AAS).
∴DE=DF
(2)①∵AB=AC,∠A=60°,
∴△ABC為等邊三角形.
∴∠B=60°,
∵∠BED=90°,
∴∠BDE=30°,
∴BE=BD,
②∵BE=5,
∴BD=10,
∴BC=2BD=20,
∴△ABC的周長(zhǎng)為60.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,直徑AC=6,對(duì)角線AC、BD交于E點(diǎn),且AB=BD,EC=1,則AD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點(diǎn),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y是x﹣3的正比例函數(shù),且當(dāng)x=2時(shí),y=﹣3.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x=1時(shí),y的值;
(3)求當(dāng)y=﹣12時(shí),x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知,,可得=______;
(2)如圖2,在(1)的條件下,如果平分,則=________;
(3)如圖3,在(1)(2)的條件下,如果,則=_________;
(4)嘗試解決下面問(wèn)題:如圖4,,,是的平分線,,求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖1,在△ABC中,∠ABC=42°,∠ACB=72°,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),BE、CD相交于點(diǎn)F.
(1)若∠ACD=35°,∠ABE=20°,求∠BFC的度數(shù);
(2)若CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,求∠BFC的度數(shù);
探究:如圖2,在△ABC中,BE平分∠ABC,CD平分∠ACB,寫出∠BFC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
應(yīng)用:如圖3,在△ABC中,BD平分∠ABC ,CD平分外角∠ACE,請(qǐng)直接寫出∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,王虎使一長(zhǎng)為4 cm,寬為3 cm的長(zhǎng)方形木板,在桌面上做無(wú)滑動(dòng)地翻滾(順時(shí)針方向),木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com