Question

右圖是我國古代的“楊輝三角形”，按其數(shù)字構(gòu)成規(guī)律，請(qǐng)?jiān)趫D中第八行所有○中填好應(yīng)填的數(shù)字，則這前8行36個(gè)數(shù)的和等于

1. A.
   257
2. B.
   256
3. C.
   255
4. D.
   254

Answer 1

C
分析：根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)現(xiàn)：每一行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此求解．
解答：通過觀察得到：每一行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和，
1+6=7，6+15=21，15+20=35，
所以圖中第八行所有○中填好應(yīng)填的數(shù)字分別是，1，7，21，35，35，21，7，1，
通過觀察得到：第一行為和為1．第二行為2，第三行為4，…，每行都是前一行的2倍，
所以這前8行36個(gè)數(shù)的和為：1+2+4+8+16+32+64+128=255．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是熟悉楊輝三角的規(guī)律：每一行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)都是1，之間的數(shù)總是上一行對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．