【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′恰好落在CD上，若∠BAD＝100°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A.40°B.45°C.60°D.80°

【答案】A

【解析】

連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，得到AD＝AB'，依據(jù)∠BAC＝∠B'AC，∠DAE＝∠B'AE，即可得出∠CAE＝∠BAD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余，即可得到∠ACB＝∠ACB'＝40°．

解：如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，

∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'恰好落在CD上，

∴AC垂直平分BB'，

∴AB＝AB'，

∴∠BAC＝∠B'AC，

∵AB＝AD，

∴AD＝AB'，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE＝∠B'AE，

∴∠CAE＝∠BAD＝50°，

又∵∠AEC＝90°，

∴∠ACB＝∠ACB'＝40°，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29－Z－25所示放在水平地面上，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，邊AB緊貼地面．有一光源S，在其照射下，該物體的影子AD＝6，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)C落在地面上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)B轉(zhuǎn)至點(diǎn)B′處，此時(shí)B′的影子恰好落在C′處．

(1)試在圖中畫出光源S所在的位置；

(2)求出光源S到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上．

（1）試問坡AB的高BT為多少米？

（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦?shù)拈L度是（　　）

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t≤3）．

（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，點(diǎn)D為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AD．將線段AD繞點(diǎn)D按順吋針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連結(jié)EC．

（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC上，依題意畫圖得到圖2．

①求證：∠BAD＝∠EDC；

②方方同學(xué)通過觀察、測量得出結(jié)論：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，總有∠DCE＝135°．方方的主要思路有以下幾個(gè)：

思路一：在AB上取一點(diǎn)F使得BF＝BD，要證∠DCE＝135°，只需證△ADF≌△DEC．

思路二：以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F，要證∠DCE＝135°，只需證△AFD≌△ECD．

思路三：過點(diǎn)E作BC所在直線的垂線段EF，要證∠DCE＝135°，只需證EF＝CF．

……

請你參考井選擇其中一個(gè)思路，證明∠DCE＝135°；

（2）如果點(diǎn)D在線段CB的延長線上運(yùn)動(dòng)，利用圖3畫圖分析，∠DCE的度數(shù)還是確定的值嗎？如果是，請寫出∠DCE的度數(shù)并說明理由；如果不是，也請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊分別為，下列條件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）

①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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