【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
【答案】(1)y=﹣2x+200(30≤x≤60);(2)W=﹣2(x﹣65)2+2000;(3)當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把x與y的兩對值代入求出k與b的值,即可確定出y與x的解析式,并求出x的范圍即可;
(2)根據(jù)利潤=單價×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;
(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時x的值即可.
解:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,
解得:k=﹣2,b=200,
∴y=﹣2x+200(30≤x≤60);
(2)W=(x﹣30)(﹣2x+200)﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2(x﹣65)2+2000;
(3)W=﹣2(x﹣65)2+2000,
∵30≤x≤60,
∴x=60時,w有最大值為1950元,
∴當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖像如圖,請根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移,新圖像通過坐標原點?
(2)在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中,秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線()和拋物線()關(guān)于軸對稱,基于協(xié)作共享,秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化“、不變,相反”供大家分享,而在旁邊補筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了“、相反,不變”,并按此法誤寫,然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對稱,請你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對稱圖形的解析式,并研究其與原拋物線的具體對稱情況;
(3)拋物線與軸從左到右交于、兩點,與軸交于點,是其對稱軸上一點,點在軸上,當(dāng)點滿足怎樣的條件,以點、、為頂點的三角形與△有可能相似,請寫出所有滿足條件的點的坐標;
(4)、為拋物線上兩點,且、關(guān)于對稱,請直接寫出、兩點的坐標;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,∠BAC=30°,點E在CD邊上.
(1)若AE=4,求梯形ABCE的面積;
(2)若點F在AC上,且∠BFA=∠CEA,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,O為對角線AC、BD的交點,且∠CAE=15° .
(1)求證:△AOB為等邊三角形;
(2)求∠BOE度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC,且使∠ABC=30°;
(1)如果點P(m,)在第二象限內(nèi),試用含m的代數(shù)式表示四邊形AOPB的面積,并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時m的值;
(2)如果△QAB是等腰三角形并且點Q在坐標軸上,請求出點Q所有可能的坐標;
(3)是否存在實數(shù)a,b使一次函數(shù)和y=ax+b的圖象關(guān)于直線y=x對稱?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情況是( 。
A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 不能確定的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC內(nèi)邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是( )
A. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D. b2=a2c2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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