【題目】某市某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖,消防官兵利用云梯成功救出在 處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在處正上方處又有一名求救者,消防官兵立即升高云梯將其求出,經(jīng)測得點(diǎn)與居民樓的水平距離是15米,且在點(diǎn)測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠=45°,第二次施救時云梯與水平線的夾角∠=55°,求兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米.【參考數(shù)據(jù)55°=0.82; 55°=0.57, 55°=1.43】

【答案】C、D兩點(diǎn)間的距離約為米.

【解析】試題分析:

要求線段CD的長,可以先求線段BCBD的長. 根據(jù)已知條件易知△ABC是等腰直角三角形,根據(jù)線段AB的長可以求得線段BC的長. 根據(jù)已知條件可以利用RtABDBAD的正切值求得線段BD的長. 利用線段BCBD的長即可求得線段CD的長.

試題解析:

ABC=90°CAB=45°,

RtABCCAB=BCA=45°,

AB=15(),

∴在RtABC,AB=BC=15().

ABD=90°,BAD=55°,

∴在RtABD, ()

BC=15(),BD≈21.45()

CD=BD-BC≈21.45-15=6.45≈6.5().

答:點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離約為6.5.

練習(xí)冊系列答案
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