Question

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為

3

2

或

1

2

．

Answer 1

分析：利用勾股定理，弧長公式，圓的周長公式求解．

解答：解：如圖，分兩種情況，
①設扇形S₂做成圓錐的底面半徑為R₂，
由題意知：扇形S₂的圓心角為270度，
則它的弧長=

270π×2

180

=2πR₂，R₂=

3

2

；

②設扇形S₁做成圓錐的底面半徑為R₁，
由題意知：扇形S₁的圓心角為90度，
則它的弧長=

90π×2

180

=2πR₁，R₁=

1

2

．
故答案為

3

2

或

1

2

．

點評：本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式求解．在中考中作為必考點之一經常出現．