【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

【答案】2.

【解析】

根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-2.5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案

解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，


拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），
設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2，把A點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0）代入得a=-0.5，
∴拋物線解析式為y=-0.5x2+2，
當(dāng)水面下降2.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=-2.5時(shí)，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，
可以通過把y=-2.5代入拋物線解析式得出：
-2.5=-0.5x2+2，
解得：x=±3，
2×3-4=2，
所以水面下降2.5m，水面寬度增加2米．
故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AB=10cm,BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止）。則四邊形PABQ的面積y()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，將測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表

問卷測試成績分組表

組別

分?jǐn)?shù)/分

A

60＜x≤70

B

70＜x≤80

C

80＜x≤90

D

90＜x≤100

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本總量是　 　；

（2）樣本中，測試成績在B組的頻數(shù)是　 　，D組的頻率是　 　；

（3）樣本中，這次測試成績的中位數(shù)落在　 　組；

（4）如果該校共有880名學(xué)生，請估計(jì)成績在90＜x≤100的學(xué)生約有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為405元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為400元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3200元．問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若直線l⊥x軸，且直線l在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，求點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營銷，售價(jià)為9元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少4件，

(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

(3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元，請你算出是哪兩天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多種因素影響下，某企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)2016年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元，若2019年保持前兩年的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年利潤能否超過5億元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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