【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,移動(dòng)支付的普及率越來(lái)越高,人們?cè)谫?gòu)物時(shí)可選擇的付款方式越來(lái)越多樣化.為了解人們購(gòu)物時(shí)常用付款方式,在某步行街進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了 人,表示常用“微信”付款方式的扇形圓心角度數(shù)為 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該步行街某天的人流量約為2.4萬(wàn)人,其中約有50%的人參與購(gòu)物,根據(jù)調(diào)查獲得的信息,估計(jì)在這一天購(gòu)物時(shí)用“微信”付款方式的人數(shù)為多少萬(wàn)人?
(3)若甲、乙兩人在購(gòu)物時(shí),選擇“現(xiàn)金”、“刷卡”、“支付寶”、“微信”(分別用A、B、C、D表示)付款的可能性相同.請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法,求兩人在購(gòu)物時(shí),用同一種付款方式的概率.
【答案】(1)100, 144°,圖見(jiàn)解析;(2)0.48萬(wàn);(3).
【解析】
(1)用使用現(xiàn)金支付的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用360°乘以常用“微信”付款方式的百分比得到扇形中表示常用“微信”付款方式的扇形圓心角度數(shù),然后計(jì)算出使用支付寶的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)用2.4×50%乘以樣本中用“微信”付款方式的百分比即可;
(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩人在購(gòu)物時(shí),用同一種付款方式的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.
(1)15÷15%=100,
所以此次共調(diào)查了100人,
表示常用“微信”付款方式的扇形圓心角度數(shù)=360°144°,
使用支付寶的人數(shù)為100×25%=25(人).
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:
故答案為:100,144°;
(2)2.4×50%0.48,
所以估計(jì)在這一天購(gòu)物時(shí)用“微信”付款方式的人數(shù)為0.48萬(wàn)人;
(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人在購(gòu)物時(shí),用同一種付款方式的結(jié)果數(shù)為4,
所以?xún)扇嗽谫?gòu)物時(shí),用同一種付款方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定:不相交的兩個(gè)函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個(gè)函數(shù)的“親近距離”
(1)求拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3與x軸的“親近距離”;
(2)在探究問(wèn)題:求拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3與直線(xiàn)y=x﹣1的“親近距離”的過(guò)程中,有人提出:過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)與直線(xiàn)相交,則該問(wèn)題的“親近距離”一定是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+3與拋物線(xiàn)y=+c的“親近距離”為,求c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)在它的娛樂(lè)性節(jié)目中每期抽出兩名場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾,有一期甲、乙兩人被抽為場(chǎng)外幸運(yùn)觀眾,他們獲得了一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌的正面4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè),選中后翻開(kāi),可以得到該數(shù)字反面的獎(jiǎng)品,第一個(gè)人選中的數(shù)字第二個(gè)人不能再選擇了.
(1)如果甲先抽獎(jiǎng),那么甲獲得“手機(jī)”的概率是多少?
(2)小亮同學(xué)說(shuō):甲先抽獎(jiǎng),乙后抽獎(jiǎng),甲、乙兩人獲得“手機(jī)”的概率不同,且甲獲得“手機(jī)”的概率更大些.你同意小亮同學(xué)的說(shuō)法嗎?為什么?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形:
①△ABC,②△CDB,③△DEB,④△FBG,⑤△HGF,⑥△EKF.
在②~⑥中,與①相似的三角形的序號(hào)是____.(把你認(rèn)為正確的都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD(AB>AD)中,點(diǎn)M是邊DC上的一點(diǎn),點(diǎn)P是射線(xiàn)CB上的動(dòng)點(diǎn),連接AM,AP,且∠DAP=2∠AMD.
(1)若∠APC=76°,則∠DAM= ;
(2)猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關(guān)系為 ,并進(jìn)行證明;
(3)如圖1,若點(diǎn)M為DC的中點(diǎn),求證:2AD=BP+AP;
(4)如圖2,當(dāng)∠AMP=∠APM時(shí),若CP=15,=時(shí),則線(xiàn)段MC的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC邊于點(diǎn)D,以AB上點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D.
(1)判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AE=6,劣弧DE的長(zhǎng)為π,求線(xiàn)段BD,BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對(duì)于下列命題:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有( )
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在銳角中,,,,將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),求的度數(shù);
(2)如圖2,連接,.若的面積為4,求的面積;
(3)如圖3,點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn),點(diǎn)是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn),在繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值.
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