【題目】已知,如圖,OBC中是直角三角形,OBx軸正半軸重合,∠OBC=90°,且OB=1,BC=,將OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,使OB1=OC,得到OB1C1,將OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,使OB2=OC1,得到OB2C2,,如此繼續(xù)下去,得到OB2015C2015,則點(diǎn)C2015的坐標(biāo)是_____

【答案】22016,0

【解析】∵∠OBC=90°,OB=1,BC=

∵將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,使OB1=OC,

OC1=2OC=2×2=4=22

OC2=2OC1=2×4=8=23,

OC3=2OC2=2×8=16=24

…,

OCn=2n+1,

OC2015=22016,

2015÷6=335…5,

∴點(diǎn)C2015與點(diǎn)C5在同一射線上,在x軸正半軸,坐標(biāo)為(22016,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,延長(zhǎng)BCE,使CEBC.點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)EDABF,求證:

1EFAB;(2DE2DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)服裝廠加工同種型號(hào)的防護(hù)服,甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍,兩廠各加工600套防護(hù)服,甲廠比乙廠要少用4天.

1)求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護(hù)服?

2)已知甲、乙兩廠加工這種防護(hù)服每天的費(fèi)用分別是150元和120元,疫情期間,某醫(yī)院緊急需要3000套這種防護(hù)服,甲廠單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩下任務(wù)只能由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過(guò)6360元,那么甲廠至少要加工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】8分)如圖,已知直線y=x+k和雙曲線y=k為正整數(shù))交于A,B兩點(diǎn).

1)當(dāng)k=1時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)當(dāng)k=2時(shí),求AOB的面積;

3)當(dāng)k=1時(shí),OAB的面積記為S1,當(dāng)k=2時(shí),OAB的面積記為S2,,依此類推,當(dāng)k=n時(shí),OAB的面積記為Sn,若S1+S2+…+Sn=,求n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=axy=ax2的圖象有可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘海輪在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔C在它的北偏東42°方向上,它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處,此時(shí)燈塔C在它的北偏西55°方向上.

1)求海輪在航行過(guò)程中與燈塔C的最短距離(結(jié)果精確到0.1);

2)求海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離(結(jié)果保留整數(shù)).

(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.819,cos55°≈0.574tan55°≈1.428,tan42°≈0.900,tan35°≈0.700tan48°≈1.111

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】朗讀者自開(kāi)播以來(lái),以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開(kāi)展朗讀比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100如圖所示.

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

85

85

80

根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;

結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;

如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和正方形OPEF中,邊AD與邊OP重合,,,點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,且.將正方形OPEF以每秒2個(gè)單位的速度向右平移,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí),停止平移.設(shè)平移時(shí)間為t.

(1)請(qǐng)求出t的取值范圍;

(2)猜想:正方形OPEF的平移過(guò)程中,OENM的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由.

(3)連結(jié)DE、BE.當(dāng)的面積等于7時(shí),試求出正方形OPEF的平移時(shí)間t的值.

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下:

⑴自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值如下:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

1

m

-1

-2

n

0

1

2

其中,m= ,n= .

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)圖象;

⑶觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條特征: .

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