【題目】如圖，已知直線，直線，與相交于點(diǎn)，，分別與軸相交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)若，求x的取值范圍.

(3)點(diǎn)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作x軸的垂線分別交和于點(diǎn)，當(dāng)EF=3時(shí)，求m的值.

【答案】(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.

【解析】

（1）由點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；

（3）由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，結(jié)合EF=3，可分為兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)D在點(diǎn)P的左邊；點(diǎn)D在點(diǎn)P的右邊，分別計(jì)算，即可得到m的值.

解：(1)P點(diǎn)是直線l1與直線l2的交點(diǎn)，可得：2x3=x+3，

解得：x=2 ，

∴y=1；

∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2，1)；

(3)，

，解得：；

；

(3)∵點(diǎn)D為(m，0)，根據(jù)題意可知，

則E(m，2m3)；F(m，m+3)，

第一種情況：點(diǎn)D在點(diǎn)P的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方；

∴，

；

第二種情況：點(diǎn)D在點(diǎn)P的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方；

∴，

；

∴m的值為：或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，已知，，且滿足．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接．

①與軸的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由；

②求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知和都是等腰直角角三角角形；，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合)，連接．

（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：①；② ；

（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)在邊的廷長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出之間存在的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

（3）在圖3中當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，不寫(xiě)證明過(guò)程，直接寫(xiě)出之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸，y軸分別交于A，B，C三點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)：A（_____，_____）、B（_____，______）、C（______，______）

（2）若⊙M過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的面積；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得由A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在和中，連接AC，BD交于點(diǎn)M，AC與OD相交于E，BD與OA相較于F，連接OM，則下列結(jié)論中：①；②；③；④MO平分，正確的個(gè)數(shù)有( )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠DCE=∠DBC．

（1）求證：AD=BE；

（2）延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，如果CF⊥AB，求證：4EFFC=DEBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；

類(lèi)比猜想：①如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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