為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求


BC
的弧長．
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（1）證明：連接OB，OC，則OB=OC，
∵AB=AC，OA是公共邊，
∴△OBA≌△OCA，
∴∠OBA=∠OCA=90°
∵B是與圓的交點，
∴⊙O與AE相切；

（2）∵B、C分別與AE、AF的三分之一點，AF=3，
∴AC=1，∠COA=30°，
∴OC=
3
，
∴
60π×
3
180
=
3
π
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求
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的弧長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求數(shù)學(xué)公式的弧長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求的弧長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當(dāng)B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求的弧長．

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