Question

1．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，DP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從C向B移動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�

• A． 線段EF的長(zhǎng)先減小后增大
• B． 線段EF的長(zhǎng)逐漸減小
• C． 線段EF的長(zhǎng)不變
• D． 線段EF的長(zhǎng)逐漸增大

Answer 1

分析 連接AC，AP，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從C向B移動(dòng)時(shí)則AC＞AP，由題意可知EF是△ADC的中位線，即EF=$\frac{1}{2}$AC，為的值，當(dāng)AC逐漸減小時(shí)則EF的長(zhǎng)也在減�。�

解答 解：
連接AC，AP，
∵E，F(xiàn)分別是AD，DP的中點(diǎn)，
∴EF是△ADC（P）的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC（P），
∵當(dāng)點(diǎn)P在BC上從C向B移動(dòng)時(shí)則AC＞AP，
∴線段EF的長(zhǎng)逐漸減�。�
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，能夠判定出EF是△ADP的中位線是解題的關(guān)鍵．