【題目】方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在平面直角坐標系中,已知,.
(1)在圖中描出A,B兩點的位置,并連結(jié),,;
(2)把向右平移4個單位,再向上平移2個單位,得到,在圖中畫出,并標注出,,的坐標;
(3)求的面積.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)9
【解析】
(1)根據(jù),坐標在平面直角坐標系找出點A、B的位置,然后與點O順次連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、O、B平移后的對應(yīng)點A′、O′、B′的位置,然后順次連接即可.
(3)在網(wǎng)格中已知每個小方格的邊長是1,利用面積差可求出三角形面積.
(1)如圖所示先描出A,B兩點的位置,再連接,,
(2)將三個頂點A、O、B分別根據(jù)題意向右平移4個單位,再向上平移2個單位,得到、、,且、、并連接、、,得到.
(3)如圖所示標注出E點、F點
=S梯形OEFA-S△OEB-S△AFB=
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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若AB=3,則菱形AECF的面積為( )
A.1
B.
C.
D.4
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【題目】已知線段AC,點D為AC的中點,B是直線AC上的一點,且 BC=AB,BD=1cm,則線段AC的長為( )
A. B. C. 或D. 或
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【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分表表示甲、乙兩人與A地的距離、與他們所行時間之間的函數(shù)關(guān)系,且OP與EF相交于點M.
求線段OP對應(yīng)的與x的函數(shù)關(guān)系式;
求與x的函數(shù)關(guān)系式以及A,B兩地之間的距離;
求經(jīng)過多少小時,甲、乙兩人相距3km.
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【題目】如圖,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,則下列結(jié)論:
① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】(閱讀材料)
平面直角坐標系中,點P(x,y)的橫坐標x的絕對值表示為|x|,縱坐標y的絕對值表示為|y|,我們把點P(x,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(x,y)的勾股值,記為[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四則運算中的加法),例如點P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3.
(解決問題)
(1)求點A(-2.4),B(+-)的勾股值[A],[B];
(2)若點M在x軸的上方,其橫,縱坐標均為整數(shù),且[M]=3,請直接寫出點M的坐標.
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【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)已知點M是拋物線上的一個動點,并且點M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點M的橫坐標為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時,動點M相應(yīng)的位置記為點M′.
①寫出點M′的坐標;
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點C,設(shè)⊙B, ⊙M′都與直線l′相切,半徑分別為R1、R2 , 當(dāng)R1+R2最大時,求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).
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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象如圖所示,且關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實根,則常數(shù)k的取值范圍是( )
A.0<k<4
B.﹣3<k<1
C.k<﹣3或k>1
D.k<4
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【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請用含有x的整式表示線段AD的長為______m;
(2)求這棵樹高有多少米?
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