如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點，要使四邊形BEDF是菱形，這個旋轉(zhuǎn)最小的角是（　�。�
A．45°B．35°C．30°D．25°

如圖，連接BE、DF．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，即∠OAD=∠ADB=30°，
∴∠AOD=180°-2×30°=120°．
又∵四邊形BEDF是菱形，
∴EF⊥BD，即∠EOD=90°，
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-90°=30°，
∴∠COF=∠AOE=30°，即把AC所在的直線繞O點順時針旋轉(zhuǎn)最小的角是30°．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑，且AB⊥CD于點O，若AB=4，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD中，點E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在6×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，建立如圖所示的坐標系，設每個小正方形的邊長為1．
（1）分別寫出A、B、C在的坐標；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點的對稱的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角頂點D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜邊AB的中點處，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于點G，GM⊥AB于M．

（1）如圖①，當DF經(jīng)過點C時，作CN⊥AB于N，求證：AM=DN；
（2）如圖②，當DF∥AC時，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為1 的正方形網(wǎng)格中有格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O，若把△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

任畫一個直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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