【題目】甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面,甲隊(duì)先清理路面,乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面.乙隊(duì)在中途停工了一段時間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中,甲隊(duì)清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為線段OA,乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊(duì)開始工作時計(jì)時.

(1)分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時,求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長.

【答案】(1)設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,

圖象經(jīng)過(3,0)、(5,50),

,解得

線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣75。

設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2

乙隊(duì)按停工前的工作效率為:50÷5﹣3=25

乙隊(duì)剩下的需要的時間為:(160﹣50÷25=。

點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6.5+=E,160)。

,解得。

線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣112.5。

2)由題意,得

甲隊(duì)每小時清理路面的長為 100÷5=20,

甲隊(duì)清理完路面的時間,x=160÷20=8

x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5。

答:當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時,乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5米。

【解析】試題分析:(1)求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率,計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時間求出E的坐標(biāo),由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論。

2)由(1)的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時間,把時間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論。

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(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù);

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