【題目】某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái),空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1(元/臺(tái))與采購(gòu)數(shù)量x1(臺(tái))滿足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1為整數(shù));冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2(元/臺(tái))與采購(gòu)數(shù)量x2(臺(tái))滿足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2為整數(shù)).
(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 ,且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元,問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案?
(2)該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷(xiāo)售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱,且全部售完.在(1)的條件下,問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn).
【答案】
(1)解:設(shè)空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái),則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為(20﹣x)臺(tái),
由題意得, ,
解不等式①得,x≥11,
解不等式②得,x≤15,
所以,不等式組的解集是11≤x≤15,
∵x為正整數(shù),
∴x可取的值為11、12、13、14、15,
所以,該商家共有5種進(jìn)貨方案
(2)解:設(shè)總利潤(rùn)為W元,空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái),
y2=﹣10x2+1300=﹣10(20﹣x)+1300=10x+1100,
則W=(1760﹣y1)x1+(1700﹣y2)x2,
=1760x﹣(﹣20x+1500)x+(1700﹣10x﹣1100)(20﹣x),
=1760x+20x2﹣1500x+10x2﹣800x+12000,
=30x2﹣540x+12000,
=30(x﹣9)2+9570,
當(dāng)x>9時(shí),W隨x的增大而增大,
∵11≤x≤15,
∴當(dāng)x=15時(shí),W最大值=30(15﹣9)2+9570=10650(元),
答:采購(gòu)空調(diào)15臺(tái)時(shí),獲得總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)值為10650元
【解析】(1)設(shè)空調(diào)的采購(gòu)數(shù)量為x臺(tái),則冰箱的采購(gòu)數(shù)量為(20﹣x)臺(tái),然后根據(jù)數(shù)量和單價(jià)列出不等式組,求解得到x的取值范圍,再根據(jù)空調(diào)臺(tái)數(shù)是正整數(shù)確定進(jìn)貨方案;(2)設(shè)總利潤(rùn)為W元,根據(jù)總利潤(rùn)等于空調(diào)和冰箱的利潤(rùn)之和整理得到W與x的函數(shù)關(guān)系式并整理成頂點(diǎn)式形式,然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出最大值即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的應(yīng)用,需要了解1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗(yàn):從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫(xiě)出問(wèn)題答案才能得出正確答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在BC上,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC交AC于點(diǎn)F,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點(diǎn),連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點(diǎn),連接AO,且AO=1,求BC的長(zhǎng);
(2)如圖2,D為AB上一點(diǎn),且滿足AE=AD,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)M,求證:BG=AF+FG.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以O(shè)(0,0)、A(2,0)為頂點(diǎn)作正△OAP1 , 以點(diǎn)P1和線段P1A的中點(diǎn)B為頂點(diǎn)作正△P1BP2 , 再以點(diǎn)P2和線段P2B的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)作△P2CP3 , …,如此繼續(xù)下去,則第六個(gè)正三角形中,不在第五個(gè)正三角形上的頂點(diǎn)P6的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(﹣ ,0),且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正整數(shù)1至2019按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,則方框中五個(gè)數(shù)的和可以是( )
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù),并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);
(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)有改變,則最多補(bǔ)查了____人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB∥CD,∠BAE=∠DCF,AC,EF相交于點(diǎn)M,有FM=EM.
(1)求證:AE∥CF;
(2)若AM平分∠FAE,求證:FE垂直平分AC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上,這時(shí)梯足B離墻底C(∠C=90°)的距離BC為0.7米.
(1)求此時(shí)梯頂A距地面的高度AC;
(2)如果梯頂A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑動(dòng)了多少米?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com