【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:①3與_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

②1-x與________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)若，,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

【答案】（1）①-1；②1+x；（2），，a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由見解析.

【解析】

（1）①根據(jù)平衡數(shù)的定義列式計(jì)算即可；

②根據(jù)平衡數(shù)的定義列式計(jì)算即可；

（2）首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)a，b，然后計(jì)算a+b的值即可進(jìn)行判斷.

解：（1）①∵2-3=-1，

∴3與-1是關(guān)于1的平衡數(shù)；

②∵2-(1-x)=2-1+x=1+x，

∴1-x與1+x是關(guān)于 1的平衡數(shù)；

（2），

，

∵，

∴a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間　 　 1h（填”早”或”晚”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是　 　；

（2）請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇？

②請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑點(diǎn)F、C是半圓弧ABC上的三等份點(diǎn)，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，連接AE、BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N．

(1)試判斷AE、BD之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)連接CO，則下面兩個(gè)結(jié)論中選擇你認(rèn)為正確的一個(gè)加以說明①射線CO平分∠ACD ②射線OC平分∠BOE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動(dòng)為了了解同學(xué)們?cè)谀赣H節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

做家務(wù)時(shí)間（小時(shí)）

人數(shù)

所占百分比

A組：0.5

15

30%

B組：1

30

60%

C組：1.5

x

4%

D組：2

3

6%

合計(jì)

y

100

（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=　 　，y=　 　；

（2）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)是這樣的：

第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是，

第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，

第三步：=1.25（小時(shí)）

小君計(jì)算的過程正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你計(jì)算出正確的做家務(wù)時(shí)間的平均數(shù)；

（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知: ，.

(1)當(dāng)x=1和-1時(shí)，分別求P，Q的值；

(2)當(dāng)x=19時(shí)，P的值為a, Q的值為b，當(dāng)x=-19時(shí)，分別求P, Q的值(用含a，b的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)x=m時(shí)，P, Q的值分別為c, d; 當(dāng)x=-m時(shí)，P, Q的值分別為e, f,則在c，d, e, f四個(gè)有理數(shù)中，以下判斷正確的是 (只要填序號(hào)即可).

①有兩個(gè)相等的正數(shù)；②有兩個(gè)互為相反數(shù)；③至多有兩個(gè)正數(shù)；④至少有兩個(gè)正數(shù)；⑤至多有一個(gè)負(fù)數(shù)；⑥至少有一個(gè)負(fù)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點(diǎn)F．求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，3)，B(3，0)，C(5，4)，∠OAB=∠OBA=45°，點(diǎn)P為坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點(diǎn)(不與C重合)，若△BAP≌△ABC，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作體驗(yàn)

（1）如圖1，已知△ABC，請(qǐng)畫出△ABC的中線AD，并判斷△ABD與△ACD的面積大小關(guān)系．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，已知點(diǎn)A（2，4），B（–1，0），C（3，0），試確定過點(diǎn)A的一條直線l，平分△ABC的面積，請(qǐng)寫出直線l的表達(dá)式．

綜合運(yùn)用

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直線y=–4x+20上是否存在一點(diǎn)C，使直線OC恰好平分四邊形OACB的面積？若存在，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案