D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10．判斷△ABC的形狀________．

直角三角形
分析：先根據(jù)三角形中位線定理先求出AC、BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．
解答：∵D、E、F分別為△ABC的邊AB、AC，BC的中點，且DF=3，DE=4，AB=10，
∴AC=6、BC=8，
又∵62+82=102，
故△ABC的形狀是直角三角形．
故答案為直角三角形．
點評：本題考查了三角形中位線定理及勾股定理的逆定理．
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
練習冊系列答案
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已知AB是半圓O的直徑，AB=16，P點是AB上的一動點（不與A、B重合），PQ⊥AB，垂足為P，交半圓O于Q；PB是半圓O1的直徑，⊙O2與半圓O、半圓O1及PQ都相切，切點分別為M、N、C．
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（2）當P點在AB上移動時（如圖2），設PQ=x，⊙O2的半徑r．求r與x的函數(shù)關系式，并求出r取值范圍．精英家教網(wǎng)

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