Question

一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為

9或13

．

Answer 1

分析：分兩種情況考慮：當(dāng)3為直角三角形的斜邊時(shí)，以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的邊長(zhǎng)為3，求出面積即可；當(dāng)x為直角三角形的斜邊時(shí)，由三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，利用勾股定理求出x²，即為斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．

解答：解：若3為直角三角形的斜邊，此時(shí)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為3²=9；
若x為直角三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理得：x²=2²+3²=4+9=13，
此時(shí)以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為x²=13，
綜上，以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為9或13．
故答案為：9或13

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，勾股定理，以及正方形的面積，利用了分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論時(shí)注意考慮問(wèn)題要全面，做到不重不漏．