【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

0

2

2

0

-4

下列結(jié)論:①拋物線開口向下;②當時,yx的增大而減;③拋物線的對稱軸是直線;④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為(

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

利用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項判斷即可得答案.

∵拋物線經(jīng)過(-1,2),(02),(2,0)三點,

,

解得:,

∴拋物線的解析式為y=-x2+x+2,

-1<0,

∴拋物線開口向下,故①正確,

y=-x2+x+2=-(x-)2+,

∴對稱軸為x=,最大值為,故③正確,④錯誤,

∴當x>時,yx的增大而減小,

∴當x>1時,yx的增大而減小,故②正確,

綜上所述:正確的結(jié)論有①②③,

故選:A.

練習冊系列答案
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2)如圖2,折疊ABC使點A落在BC邊上的點M處,折痕交ACAB分別于E、F.FMA,求證:四邊形AEMF是菱形;

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2)點E2,m)在拋物線上,拋物線的對稱軸與x軸交于點H,點FAE中點,連接FH,求線段FH的長.

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1)若,直接寫出的大。ㄓ煤的式子表示).

2)求證:.

3)連接CF,用等式表示線段AF,BF,CF之間的數(shù)量關系,并證明.

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【題目】在直角三角形中,除直角外的5個元素中,已知2個元素(其中至少有1個是邊),就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:

1)觀察圖①~圖④,根據(jù)圖中三角形的已知元素,可以求出其余未知元素的序號是____.

2)如圖⑤,在中,已知,,能否求出BC的長度?如果能,請求出BC的長度;如果不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】中,D是邊BC上一點,以點A為圓心,AD長為半徑作弧,如果與邊BC有交點E(不與點D重合),那么稱A-外截弧.例如,圖中的一條A-外截弧.在平面直角坐標系xOy中,已知存在A-外截弧,其中點A的坐標為,點B與坐標原點O重合.

1)在點,,中,滿足條件的點C是_______.

2)若點C在直線.

①求點C的縱坐標的取值范圍.

②直接寫出A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB10,BC8,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn),使所得矩形ABCD′的邊AB′與⊙O相切,切點為E,則AE的長為( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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【題目】例:利用函數(shù)圖象求方程x22x20的實數(shù)根(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

解:畫出函數(shù)yx22x2的圖象,它與x軸的公共點的橫坐標大約是﹣0.72.7.所以方程x22x20的實數(shù)根為x10.7,x2≈2.7.我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根.……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程.

根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解,解決下列問題:

1)利用函數(shù)圖象確定不等式x24x+30的解集是   ;利用函數(shù)圖象確定方程x24x+3的解是   

2)為討論關于x的方程|x24x+3|m解的情況,我們可利用函數(shù)y|x24x+3|的圖象進行研究.

①請在網(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y|x24x+3|的圖象;

②若關于x的方程|x24x+3|m有四個不相等的實數(shù)解,則m的取值范圍為   

③若關于x的方程|x24x+3|m有四個不相等的實數(shù)解x1,x2,x3,x4x1x2x3x4),滿足x4x3x3x2x2x1,求m的值.

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