【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求BC的長；

（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

【答案】（1）BC＝10；（2）126°．

【解析】

（1）依據(jù)DC∥AB，可得∠DEA＝∠EAB，依據(jù)AE平分∠DAB，可得∠DAE＝∠EAB，再根據(jù)∠DAE＝∠DEA，即可得到AD＝DE＝10，進而得出BC＝10；

（2）依據(jù)勾股定理的逆定理即可得出∠BEC＝90°，再根據(jù)三角形內角和定理得出∠C的度數(shù)，進而得到∠ADC的度數(shù)．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，DC∥AB，

∴∠DEA＝∠EAB，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠EAB，

∴∠DAE＝∠DEA，

∴AD＝DE＝10，

∴BC＝10；

（2）∵CE＝6，BE＝8，BC＝10，

∴CE2+BE2＝62+82＝100＝BC2，

∴△BCE是直角三角形，且∠BEC＝90°，

∴∠C＝90°﹣∠CBE＝90°﹣36°＝54°，

∵AD∥BC，

∴∠D＝180°﹣∠C＝180°﹣54°＝126°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復原來的質量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測得濃度為31.5%，測量發(fā)現(xiàn)，，，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，將正方形ABCD沿DF直線折疊，點C落在對角線BD上的點E處，折痕DF交AC于點M，則OM的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）與x軸交于AB兩點（A在B左側），與y軸正半軸交于點C．

（1）當m≠﹣4時，說明這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）若OAOB＝6，求點C的坐標；

（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上找一點P，使S△PAC的面積為15，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，則：

（1）①的度數(shù)是 ；②線段，，之間的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖②，在中，，，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，請判斷線段，，之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖②，與交于點，在（2）條件下，若，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D為AB邊上一動點（點D與點A、B不重合），聯(lián)結CD，過點D作DE⊥DC交邊BC于點E．

（1）如圖，當ED＝EB時，求AD的長；

（2）設AD＝x，BE＝y，求y關于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）把△BCD沿直線CD翻折得△CDB'，聯(lián)結AB'，當△CAB'是等腰三角形時，直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，AC=BC=2 ．E ， F 分別是射線 AC 、CB 上的動點，且 AE=BF ， EF 與 AB 交于點 G ，EH⊥ AB 于點 H ，設 AE=x ，GH=y ，下面能夠反映 y 與 x 之間函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OA1B1是等邊三角形，點B1的坐標是（2，0），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）如圖，以B1為頂點作等邊三角形B1A2B2，使點B2在x軸上，點A2在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若要使點B2在反比例函數(shù)y＝的圖象上，需將△B1A2B2向上平移多少個單位長度？

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