Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)_______.

（2）作出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫(xiě)出線段C1C2的長(zhǎng)度_____．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2，﹣1）；（2）作圖見(jiàn)解析；．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征得出A1、B1、C1的坐標(biāo)，順次連接即可得△A1B1C1；

（2）連接OA1、OB1、OC1，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接即可得到△A2B2C2，利用勾股定理求出C1C2的長(zhǎng)即可.

（1）如圖，∵點(diǎn)A（-2，1），B（-4，4），C（-4，1），

∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（2，-1），B1（4，-4），C1（4，-1），

順次連接A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求，

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（2）如圖，連接OA1、OB1、OC1，

作OA2⊥OA1，OB2⊥OB1，OC2⊥OC1，使OA1=OA2，OB1=OB2，OC1=OC2，

順次連接A2、B2、C2，△A2B2C2即為所求，

線段C1C2的長(zhǎng)度為＝．