解答下列各題：
（1）計算：|1-
2
|-2cos45°+（
1
2
）-1+（
π
3
-
2
）0÷（-1）2006；
（2）解方程組：
3x+2y=10
x
2
=1+
y+1
3
；
（3）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-
1
2
．
分析：（1）|1-
2
|=
2
-1，（
1
2
）-1=2等等，直接求解即可．
（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．
（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．
解答：解：（1）原式=
2
-1-
2
+2+1÷1=2；

（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2
即3x-2y=8（3）
（1）+（3）得：6x=18
∴x=3
把x=3代入（1）得：y=
1
2

∴原方程組的解為
x=3
y=
1
2
．

（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）
=3+a2-a2-2a-1
=2-2a
當a=-
1
2
時原式=3．
點評：本題需掌握的知識點較多：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)、負數(shù)的偶次冪的正數(shù)，先化簡再求值的題，必須先化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）計算：-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1；
（2）化簡：
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
，并選一個你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（4）解方程：3x2-10x+6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：
8
-|-2
2
|+
3
•tan60°；
（2）化簡：m（m-1）+（m2-m）÷m+1；
（3）解方程：
4
x+1
=
1
x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題
（1）計算：(-
1
2
)-1-（2010-
3
）0+4sin30°-|-2|
（2）化簡并求值：(x-
x-4
x-3
)÷
x2-4
x-3
(x=
5
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，則∠MAN的度數(shù)為
20
度；
（2）在（1）中，若無AB=AC的條件，則∠MAN的度數(shù)
20
度；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，則△AMN的周長為
10
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）計算：-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0．
（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2008
，b=
2007
．

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