如圖所示,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)F.

(1)求證:DF•CD=AF•CE.

(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶DC=9∶7,則D到AB邊的距離為:

A、18 B、16 C、14 D、12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E,且DC=DE.

(1)求證:∠A=∠AEB;

(2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,CD是⊙O的直徑,AE切⊙O于點(diǎn)B,DC的延長線交AB于點(diǎn)A,∠A =,則∠DBE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖甲,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果=,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2(S1>S2)的兩部分,如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,請問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論;

(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點(diǎn),(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點(diǎn)E,連接AE,CD相交于點(diǎn)F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點(diǎn)G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知拋物線y=x2+(m+1)x+m﹣1與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C,則△ABC面積的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

把方程2x(x﹣3)=3x+2化成一元二次方程的一般式是:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);

(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則AC的長為 cm(結(jié)果保留根號).

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