【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n=1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) ﹣≤y≤12;(2) P的坐標(biāo)為（1，0）.

【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)增減性得出即可．

（2）根據(jù)題意得出n=1-m，聯(lián)立方程，解方程即可求得．

詳解：將（1，0），（0，2）代入y=x2+bx+c得：

，

解得：，

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=x2-3x+2=（x-）2-；

把x=-2代入y=x2-3x+2得，y=12，

∴y的取值范圍是-≤y≤12．

（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，

∴n=m2-3m+2，

∵m+n=1，

∴m2-2m+1=0，

解得m=1，n=0，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生，看他們喜愛哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補(bǔ)全圖中的條形圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，足球部分的圓心角是　 　度；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛踢足球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）△ABC的周長；

（2）請判斷三角形ABC是否是直角三角形，并說明理由；

（3）△ABC的面積；

（4）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　 　．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，朝陽燈飾商場用了元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲型

乙型

特別說明：毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；

（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是______元．

（2）如果朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節(jié)能燈共只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只?

（3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，請你幫助商場計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時(shí)相距360米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張三角形紙片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD．

（1）求△AED的周長．

（2）說明BD垂直平分EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：

（1）過點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；

（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；

（3）分別比較線段PB與OB的大�。�PB　 OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是　 　．

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