【題目】如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,與此同時頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上,則k的值為__

【答案】-3

【解析】∵A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),

∴AB=5,BC=2﹣(﹣3)=2+3=5,AB⊥x軸,

∴△ABC是等腰直角三角形,

過點(diǎn)A′作A′E⊥AB于E,過點(diǎn)C′作C′F⊥x軸于F,

則A′E=3,BE==4,

∵△A′BC′是△ABC旋轉(zhuǎn)得到,

∴∠A′BE=∠C′BF,

在△A′BE和△C′BF中,

∴△A′BE≌△C′BF(AAS),

∴BF=BE=4,C′F=A′E=3,

∴OF=BF﹣OB=4﹣3=1,

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(1,﹣3),

把(1,﹣3)代入y=得,=﹣3,

解得k=﹣3。

故答案是:﹣3。

練習(xí)冊系列答案
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