【題目】如圖,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上,與此同時頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上,則k的值為__.
【答案】-3
【解析】∵A(﹣3,5),B(﹣3,0),C(2,0),
∴AB=5,BC=2﹣(﹣3)=2+3=5,AB⊥x軸,
∴△ABC是等腰直角三角形,
過點(diǎn)A′作A′E⊥AB于E,過點(diǎn)C′作C′F⊥x軸于F,
則A′E=3,BE==4,
∵△A′BC′是△ABC旋轉(zhuǎn)得到,
∴∠A′BE=∠C′BF,
在△A′BE和△C′BF中,
,
∴△A′BE≌△C′BF(AAS),
∴BF=BE=4,C′F=A′E=3,
∴OF=BF﹣OB=4﹣3=1,
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(1,﹣3),
把(1,﹣3)代入y=得,=﹣3,
解得k=﹣3。
故答案是:﹣3。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A.一個游戲的中獎概率是 , 則做5次這樣的游戲一定會中獎
B.為了解深圳中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
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B.85
C.72
D.66
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【題目】如圖,圖①、圖②分別由兩個長方形拼成,其中a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S①= , S②= .
(2)S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系?請你解釋其中的道理.
(3)請你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算式子:20162﹣20142 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算下列各題
(1) (3 + )
(2) ÷ ×
(3) +(3﹣ )(1+ )
(4)(3+ )(3﹣ )﹣(1﹣ )2 .
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