已知正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
1
x
,由y1,y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
,其圖象如圖所示.(因其圖象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個(gè)命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形;
②當(dāng)x<0時(shí),該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2;
③y的值不可能為1;
④在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
其中正確的命題是( 。
分析:根據(jù)“雙鉤函數(shù)”的定義,再結(jié)合函數(shù)圖象可正確分析出答案.
解答:解:①正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
1
x
都是中心對(duì)稱的,其和函數(shù)y=x+
1
x
也是中心對(duì)稱圖形,正確;
②根據(jù)圖象可得當(dāng)x<0時(shí),該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2,正確;
③由圖象可得y的值不可能為1,正確;
④在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,錯(cuò)誤.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象.本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用能力.
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已知正比例函數(shù)y1=x,反比例函數(shù)y2=
1
x
,由y1,y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示.(因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個(gè)命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形;
②當(dāng)x<0時(shí),該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2;
③y的值不可能為1;
④在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.
其中正確的命題是
 
.(請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào))

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的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,-1),求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.并求它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

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(2012•六合區(qū)一模)已知正比例函數(shù)y1=kx(k≠0)和反比例函數(shù)y2=
mx
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(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P(3,-6).
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