拋物線y=-
1
3
(x-2)2+1的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過點C，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為______．
如圖，
拋物線y=-
1
3
(x-2)2+1的頂點坐標為C（2，1），
代入y=-kx+3中，得-2k+3=1
解得k=1
∴y=-x+3
直線y=x+3與兩坐標軸的交點坐標為（3，0），（0，3）
∴圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為
1
2
×3×3=
9
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、C兩點的坐標分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點E（-
9
4
，0）．
（1）求該圓的圓心坐標和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k、b的值；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當y=4時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點A的坐標為（-3，0），經(jīng)過A、O兩點作半徑為
5
2
的⊙C，交y軸的負半軸于點B．
（1）求B點的坐標；
（2）過B點作⊙C的切線交x軸于點D，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為（　　）
A．y=-
1
2
x+1		B．y=
1
2
x+1		C．y=-2x+1D．y=2x+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于點A，C，過點A、C分別作x，y軸的垂線，交于點B，點D為AB的中點．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
（1）求點B的坐標；
（2）設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在平面直角坐標系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，點A的坐標為（1，0），在直線OM上找點N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點N的個數(shù)是（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直線y=-x+
3
2
與坐標軸交于D，E兩點，設(shè)M是AB的中點，P是線段DE上的動點．過P作PH⊥BC，垂足為H，當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時，梯形PMBH的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點P的坐標為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當S=15時，點P的坐標．

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同步練習冊答案