【題目】4月23日為世界閱讀日,為響應(yīng)黨中央“倡導(dǎo)全民閱讀,建設(shè)書香社會”的號召,某校團委組織了一次全校學生參加的“讀書活動”大賽,為了了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了部分學生的成績(成績取整數(shù),總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如下不完整的頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖:
根據(jù)所給信息,解答下列問題
(1)抽取的樣本容量是 . . .
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(3)全校有1200名學生參加比賽,若得分為90分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù)
【答案】(1)200,70,0.2;(2)見解析,70-80;(3)300人.
【解析】
(1)根據(jù)50≤x<60這一組的頻數(shù)和頻率,可以得到抽取樣本的樣本容量,然后即可得到m和n的值;
(2)根據(jù)(1)中m的值,可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整,然后根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù),可以得到這200名學生成績的中位數(shù)會落在哪一組;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù),可以計算出全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
解:(1)抽取的樣本容量是:10÷0.05=200,
m=200×0.35=70,
n=40÷200=0.2,
故答案為:200,70,0.2;
(2)由(1)知,m=70,
補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示,
這200名學生成績的中位數(shù)會落在80≤x<90分數(shù)段,
故答案為:80≤x<90;
(3)1200×0.25=300(人),
答:全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生有300人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求線段BC的長;
(2)當0≤y≤3時,請直接寫出x的范圍;
(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點,連接CP,當∠BCP=90o時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:兩個相似等腰三角形,如果它們的底角有一個公共的頂點,那么把這兩個三角形稱為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”.如圖,在與中, ,且所以稱與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,設(shè)它們的頂角為,連接,則稱會為“關(guān)聯(lián)比".
下面是小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過程,請閱讀后,解答下列問題:
[特例感知]
當與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時,
①在圖1中,若點落在上,則“關(guān)聯(lián)比”=
②在圖2中,探究與的關(guān)系,并求出“關(guān)聯(lián)比”的值.
[類比探究]
如圖3,
①當與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時,“關(guān)聯(lián)比”=
②猜想:當與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”,且時,“關(guān)聯(lián)比”= (直接寫出結(jié)果,用含的式子表示)
[遷移運用]
如圖4, 與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”.若點為邊上一點,且,點為上一動點,求點自點運動至點時,點所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,點從點出發(fā)以的速度沿折線運動,點從點出發(fā)以的速度沿運動,兩點同時出發(fā),當某一點運動到點時,兩點同時停止運動設(shè)運動時間為的面積為關(guān)于的函數(shù)圖像由兩段組成,如圖2所示.
(1)求的值;
(2)求圖2中圖像段的函數(shù)表達式;
(3)當點運動到線段上某一段時,的面積大于當點在線段上任意一點時的面積,求的取值范圍.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小超騎電動車、小生騎自行車分別同時從甲、乙兩地出發(fā),勻速相向而行,在分鐘時兩人相遇,在行駛的過程中,小超到達乙地后停留一會,再按原路原速返回甲地,小生一直勻速騎自行車后,與小超同時到達甲地,如圖表示兩人距乙地的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小超騎車的速度_ ,小生騎車的速度 ;
(2)求線段的解析式;
(3)如果小超不在乙地停留,按原路原速直接返回,問在小超回到甲地之前,小超何時能追上小生?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn),某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶,成本為30元/盒,每天銷售(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒,該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會,當銷售單價為多少元時,每天獲取的凈利潤最大,最大凈利潤是多少?(注:凈利潤=總利潤-捐款)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】書法是我國的文化瑰寶,研習書法能培養(yǎng)高雅的品格某校為加強書法教學,了解學生現(xiàn)有的書寫能力,隨機抽取了部分學生進行測試,測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級,分別用,,,表示,并將測試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
書寫能力等級測試條形統(tǒng)計圖:
書寫能力等級測試扇形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題:
(1)本次抽取的學生共有______人,扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角是_______;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為分、分、分、分,則抽取的這部分學生書寫成績的眾數(shù)是_______,中位數(shù)是_______,平均數(shù)是________;
(4)若該校共有學生人,請估計一下,書寫能力等級達到優(yōu)秀的學生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年2﹣4月某市出現(xiàn)了200名新冠肺炎患者,市委根據(jù)黨中央的決定,對患者進行了免費治療.圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數(shù)分布統(tǒng)計圖(不完整),圖2是這三類患者的人均治療費用統(tǒng)計圖.請回答下列問題.
(1)輕癥患者的人數(shù)是多少?
(2)該市為治療危重癥患者共花費多少萬元?
(3)所有患者的平均治療費用是多少萬元?
(4)由于部分輕癥患者康復(fù)出院,為減少病房擁擠,擬對某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉(zhuǎn)入另一病房,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1是一把折疊椅子,圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖,表示地面所在的直線,其中和表示兩根較粗的鋼管,表示座板平面,,交于點,且,長,,,長,長,
(1)求座板的長;
(2)求此時椅子的最大高度(即點到直線的距離).(結(jié)果保留根號)
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