【題目】 (2016四川達(dá)州第15題)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為 .
【答案】24+9.
【解析】
試題分析:如圖,連結(jié)PQ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°,AB=AC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6,∠PAQ=60°,即可判定△APQ為等邊三角形,所以PQ=AP=6;在△APC和△ABQ中,AB=AC,∠CAP=∠BAQ,AP=PQ,利用SAS判定△APC≌△ABQ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10;在△BPQ中,已知PB2=82=64,PQ2=62,BQ2=102,即PB2+PQ2=BQ2,所以△PBQ為直角三角形,∠BPQ=90°,所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9.
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【題目】
如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
⑴求證:PB是⊙O的切線;
⑵連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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【題目】已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3)
(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出各點并畫出△ABC;
(2)將△ABC向下平移3個單位,再向右平移2個單位,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】為新建一個以環(huán)保為主題的公園,某地開辟了一塊長方形的荒地,已知這塊荒地的長是寬的3倍,它的面積為120000m2 , 那么公園的寬為( )
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m或600m
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【題目】在下列網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).
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【題目】學(xué)校廣播站要招聘一名播音員,考查形象、知識面、普通話三個項目.按形象占10%,知識面占40%,普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù),作為最后評定的總成績.
李文和孔明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤恚?/span>
(1)計算李文同學(xué)的總成績;
(2)若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué),則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分?
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12動點P從點A出發(fā),沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設(shè)運動時間為t秒,y=S△EPF,則y與t的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】我們知道a+b=0時,a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能否得出這樣的結(jié)論:若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).
(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立;
(2)若 與 互為相反數(shù),求 的值.
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