【題目】如圖,已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)從圖中任找兩組全等三角形;
(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn).
(1)如圖1,連接BE、CE,問:BE=CE成立嗎?并說明理由;
(2)如圖2,若∠BAC=45°,BE的延長線與AC垂直相交于點(diǎn)F時,問:EF=CF成立嗎?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動;點(diǎn)N從B同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動.其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P,連接AC交NP于Q,連接MQ.
(1)點(diǎn)(填M或N)能到達(dá)終點(diǎn);
(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,當(dāng)t為何值時,S的值最大;
(3)是否存在點(diǎn)M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=kx+b平行于直線y=x﹣1,且與直線l2: 相交于點(diǎn)P(﹣1,0).
(1)求直線l1、l2的解析式;
(2)直線l1與y軸交于點(diǎn)A.一動點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā),先沿平行于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后,改為垂直于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后,再沿平行于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后,又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動,到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后,仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動,…
照此規(guī)律運(yùn)動,動點(diǎn)C依次經(jīng)過點(diǎn)B1 , A1 , B2 , A2 , B3 , A3 , …,Bn , An , …
①求點(diǎn)B1 , B2 , A1 , A2的坐標(biāo);
②請你通過歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo);并求當(dāng)動點(diǎn)C到達(dá)An處時,運(yùn)動的總路徑的長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,AD,CE相交于點(diǎn)H,已知EH=EB=6,AE=8,則CH的長是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是經(jīng)過點(diǎn)A的直線,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分別為D,E.
(1)求證:①∠BAD=∠ACE;②BD=AE.
(2)請寫出BD,CE,DE三者間的數(shù)量關(guān)系式,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過A作AH⊥y軸于H,OH=3,tan∠AOH= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠BOC=α.
(1)若α=40°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,如圖(a)所示,求∠AOE的度數(shù);
(2)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,如圖(b)所示,請用α表示∠AOE的度數(shù);
(3)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n為正整數(shù)),如圖(c)所示,請用α和n表示∠AOE的度數(shù)(直接寫出結(jié)果).
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