Question

求方程x²-|2x-1|-4=0的實(shí)根．

Answer 1

解：（1）當(dāng)2x-1＜0，即x時(shí)，原方程化為
x²+2x-1-4=0，即x²+2x-5=0，
解得，x=-1±；
又∵x=-1+，
∴x=-1+（舍去），
∴原方程的解為x=-1-；

（2）當(dāng)2x-1≥0，即x≥時(shí)，原方程化為
x²-2x+1-4=0，
解方程，得
x₁=3，x₂=-1．
∵x₂=-1＜，應(yīng)舍去，
故原方程的解為x=3；
綜合（1）（2），原方程的解為
x₁=-1-，x₂=3．
分析：在有絕對值的方程里，要分類討論：（1）當(dāng)2x-1＜0時(shí)，來求原方程的解；（2）當(dāng)2x-1≥0時(shí)，來求原方程的解．
點(diǎn)評：本題主要考查的是利用公式法來解一元二次方程．在解方程時(shí)，一定要注意在去絕對值時(shí)要分類討論．