如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=
1
2
BC．
（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）試說明△BDE是等腰三角形．
精英家教網(wǎng)
（1）CD=CE；（2分）

（2）∵△ABC是等邊三角形
∴AB=AC=BC∠ABC=∠ACB=60°，（4分）
∵BD⊥AC
∴∠CBD=
1
2
∠ACB=30°，CD=
1
2
AC，（5分）
∵CE=
1
2
BC
∴CD=CE，（6分）
∴∠E=∠CDE，（7分）
∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=
1
2
∠ACB=30°，（8分）
∴∠CBD=∠E，
∴BD=ED，
∴△BDE是等腰三角形．（9分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BD是等邊△ABC邊AC上的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=
12
BC，你能從圖中找出除△ABC外的等腰三角形嗎？能的話請找出來并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，BD是等邊△ABC的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE=
12
BC．
（1）直接寫出CE與CD的數(shù)量關(guān)系；
（2）試說明△BDE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是等邊△ABC一邊上的高，延長BC至E，使CE=CD，
（1）試比較BD與DE的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若將BD改為△ABC的角平分線或中線，能否得出同樣的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖，BD是等邊△ABC邊AC上的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且，

求(1)∠DBC的度數(shù);

(2)∠E的度數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖，BD是等邊△ABC邊AC上的高，E是BC延長線上一點(diǎn)，且，

求(1)∠DBC的度數(shù);
(2)∠E的度數(shù).

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