【題目】甲、乙兩個(gè)人做游戲:在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌,它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回,再隨機(jī)摸出一張紙牌,若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù),則甲勝;否則乙勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)列表格或畫樹狀圖說明理由.

【答案】解:根據(jù)題意列表如下:

1

2

3

4

1

(1,1)

(2,1)

(3,1)

(4,1)

2

(1,2)

(2,2)

(3,2)

(4,2)

3

(1,3)

(2,3)

(3,3)

(4,3)

4

(1,4)

(2,4)

(3,4)

(4,4)

所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有:(2,1),(1,2),(4,2),(3,3),(2,4),共5種,
∴P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)=1﹣ =
則該游戲不公平
【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù),求出甲獲勝的概率,進(jìn)而求出乙獲勝的概率,比較即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí),掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB10AC2,BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

【答案】106

【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10;

如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6,

BC的長為6或10.

型】填空
結(jié)束】
12

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC是等邊三角形,DE分別是BC、AC上一點(diǎn),且AE=CD,AD,AD、BE交于P,過BBQADQ,若QP=3cm,PE=1cm,AD的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)).

(1)按下列要求畫圖:

標(biāo)出格點(diǎn)D,使CD∥AB,并畫出線段CD;

標(biāo)出格點(diǎn)E,使CE⊥AB,并畫出線段CE.

(2)CDCE的關(guān)系是 .

(3)計(jì)算△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但到保留作圖痕跡.
已知:線段a,
求作:正方形ABCD,使其對(duì)角線AC=a.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限角平分線上的一點(diǎn),且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E,另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F,若POE為等腰三角形,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,CF∥BD,DF∥BE,若BE=BD,則∠CDF=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形。

(1)拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少?

(2)你能在下圖3×3方格中,連接四個(gè)格點(diǎn),組成面積為5的正方形嗎?

(3)能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成更大的正方形嗎?若能,請(qǐng)在下圖中畫出圖形,并求出它的邊長是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案