【題目】如圖,已知斜坡長(zhǎng)米,坡角(),,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體(表示)修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)).

(1)若修建的斜坡的坡角()不大于,則平臺(tái)的長(zhǎng)最多為______米?(直接寫出結(jié)果)

(2)一座建筑物距離坡角點(diǎn)米遠(yuǎn)(),小明在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(),點(diǎn)在同一平面內(nèi),點(diǎn)在同一條直線上,且,問建筑物高為多少米?

【答案】(1)11.0;(2)45.6.

【解析】

(1)根據(jù)題意得出,∠BEF最大為45°,當(dāng)∠BEF=45°時(shí),EF最短,此時(shí)ED最長(zhǎng),進(jìn)而得出EF的長(zhǎng),即可得出答案;

(2)利用在RtDPA中,根據(jù),求出的長(zhǎng),進(jìn)而得出DM的長(zhǎng),利用HM=DMtan30°得出即可.

解:(1) ∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°,

∴∠BEF最大為45°,
當(dāng)∠BEF=45°時(shí),EF最短,此時(shí)ED最長(zhǎng),
∵∠DAC=BDF=30°,AD=BD=30米,
BF=EF=BD=15米,
DF=15,
DE=DF-EF=15(-1)11.0.

故答案為11.0;

(2)如圖所示,過點(diǎn),垂足為點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn)的中點(diǎn),所以(),在中,(),(),

在矩形中,(),(),

中,,

所以(),

所以().

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組,因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,戲曲所在扇形的圓心角度數(shù)為   

(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸所夾的銳角為,的長(zhǎng)為1、、均為等邊三角形,點(diǎn)、軸的正半軸上依次排列,點(diǎn)、、在直線上依次排列,那么的坐標(biāo)為_______________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國(guó)際上,法國(guó)教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(不寫重合),對(duì)角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)分別作的垂線,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③ ;④當(dāng) 時(shí),點(diǎn)的中點(diǎn),其中一定正確的結(jié)論有_______.(填上所有正確的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣2,2)和點(diǎn)B(﹣3,﹣2)的位置如圖所示.

(1)作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A′B′,并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo);

(2)連接AA′BB′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫一條線段,將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個(gè)圖形,其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形,另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形,并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在四邊形一邊的格點(diǎn)上.(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE,其中∠ABC=AED=90°,CDBE、AE分別交于點(diǎn)P、M.對(duì)于下列結(jié)論:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正確的是(  )

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視經(jīng)典詠流傳開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示很喜歡”,B表示喜歡”,C表示一般”,D表示不喜歡”.

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人;

(4)在抽取的A5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBCE是內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D,以下四個(gè)結(jié)論:①BEAE;②CEAB;③△DEB是等腰三角形;④.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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