精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB的延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
43
πcm，求線段AB的長．
分析：首先根據弧長公式求出∠BOC的度數；在Rt△OCA中，可用未知數表示出AC、OA、AB的長，進而可由勾股定理列出方程，求出未知數的值，即可求得AB的長．
解答：解：∵弧BC的長為
4
3
πcm，
∴
4
3
π=
n×π×8
180
，
故∠BOC=30°，
設AC=x，則AO=2x；
（2x）2-x2=64
解得：x=
8
3
3
；
AB=AO-OB=2x-8=（
16
3
3
-8）cm．
點評：此題主要考查了切線的性質、弧長公式以及勾股定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為
209
πcm，求線段AB的長（精確到0.01cm）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連接OP，則線段OP的最小長度是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知半徑為R的半圓O，過直徑AB上一點C，作CD⊥AB交半圓于點D，且CD=
3
2
R，試求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）如圖，已知半徑為1的⊙O1與x軸交于A、B兩點，經過原點的直線MN切⊙O1于點M，圓心O1的坐標為（2，0）．
（1）求切線MN的函數解析式；
（2）線段OM上是否存在一點P，使得以P、O、A為頂點的三角形與△OO1M相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙O1沿著x軸的負方向以每秒1個單位的速度移動；同時將直線MN以每秒2個單位的速度向下平移，設運動時間為t（t＞0），求t為何值時，直線MN再一次與⊙O1相切？（本小題保留3位有效數字）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案