【題目】為進一步緩解城市交通壓力,湖州推出公共自行車.公共自行車在任何一個網(wǎng)店都能實現(xiàn)通租通還,某校學生小明統(tǒng)計了周六校門口停車網(wǎng)點各時段的借、還自行車數(shù),以及停車點整點時刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時的y的值表示8:00點時的存量,x=2時的y值表示9:00點時的存量…以此類推,他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個二次函數(shù)關系.

時段

x

還車數(shù)

借車數(shù)

存量y

7:00﹣8:00

1

7

5

15

8:00﹣9:00

2

8

7

n

根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題:

(1)m= ,解釋m的實際意義: ;

(2)求整點時刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關系式;

(3)已知10:00﹣11:00這個時段的還車數(shù)比借車數(shù)的2倍少4,求此時段的借車數(shù).

【答案】(1)13,7:00時自行車的存量;(2) y=﹣x2+x+13;(3)10:00﹣11:00這個時段的借車數(shù)為3輛.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)等量關系式:m+借車數(shù)﹣還車數(shù)=8:00的存量,列式求出m的值,并寫出實際意義;(2)先求出9點時自行車的存量,當x=2時所對應的y值,即求出n的值;再設一般式將三點坐標代入求出解析式;(3)先分別計算9:00﹣10:00和10:00﹣11:00的自行車的存量,即當x=3和x=4時所對應的y值,設10:00﹣11:00這個時段的借車數(shù)為x,根據(jù)上一時段的存量+還車數(shù)﹣借車數(shù)=此時段的存量,列式求出x的值即可.

試題解析:解:(1)m+7﹣5=15,m=13,

則m的實際意義:7:00時自行車的存量;

故答案為:13,7:00時自行車的存量;

(2)由題意得:n=15+8﹣7=16,

設二次函數(shù)的關系式為:y=ax2+bx+c,

把(0,13)、(1,15)和(2,16)分別代入得:,

解得:,

y=﹣x2+x+13;

(3)當x=3時,y=﹣×32+×3+13=16,

當x=4時,y=﹣×42+×4=13=15,

設10:00﹣11:00這個時段的借車數(shù)為x,則還車數(shù)為2x﹣4,

根據(jù)題意得:16+2x﹣4﹣x=15,

x=3,

答:10:00﹣11:00這個時段的借車數(shù)為3輛.

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2)如圖,當EFGH時,四邊形EGFH的形狀是

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