觀察下列各數(shù)：-
1
5
，
3
10
，-
5
17
，
7
26
，-
9
37
，…，按其規(guī)律，第10個數(shù)為
19
122
19
122
．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的奇數(shù)，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，且第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后寫出第n個數(shù)的表達(dá)式，再把n=10代入進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：分子是連續(xù)的奇數(shù)，第n個數(shù)可以表示為（2n-1）；
第一個數(shù)的分母：5=22+1，
第二個數(shù)的分母：10=32+1，
第三個數(shù)的分母：17=42+1，
第四個數(shù)的分母：26=52+1，
第五個數(shù)的分母：37=62+1，
…，
第n個數(shù)的分母：（n+1）2+1，
所以，第n個數(shù)為（-1）n
2n-1
(n+1)2+1
，
所以，第10個數(shù)為（-1）10
2×10-1
(10+1)2+1
=
19
122
．
故答案為：
19
122
．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子、分母兩部分得到規(guī)律從而求解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．

如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個-2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．
請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：（-
14
）2011×42012
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數(shù)是
64
64
，它是自然數(shù)
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個數(shù)是
n2
n2
，第n行共有
（2n-1）
（2n-1）
個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．

如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個-2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市期末題 題型：探究題

圖1是一個3×3方陣圖，每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等．如何把9個連續(xù)整數(shù)迅速填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等，是我們祖先早就在研究的問題．古代的“洛書”、漢朝徐岳的“九宮算”就揭示出祖先們得到的神奇填寫方法．圖1顯示出把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入一個3×3方陣，使每行、每列、每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等的一種方法．同學(xué)們，你能正確填寫嗎？馬上試一試：
（1）請觀察圖1中數(shù)字的填寫規(guī)律，然后將下列各數(shù)組中的9個數(shù)分別填入圖2、圖3、圖4所示的9個空格中，使得每行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)，每斜對角的三個數(shù)相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在圖5所示 9個空格中，填入5個2和4個﹣2，使得每行、每列、每斜對角的三個數(shù)的乘積都是8；
（3）拓展再探究：將25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1這25個數(shù)分別填入圖 6所示25個空格中，使得每行、每列、每斜對角的五個數(shù)相加的和均相等．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案