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精英家教網如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)，若∠A=40°，則∠DEF=
 
．
分析：連OD，OF；先利用四邊形的內角和求出∠DOF，再根據圓周角定理求出角DEF．
解答：精英家教網解：連OD，OE，如圖，
∵△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∴∠DOF=180°-∠A=180°-40°=140°，
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=70°．故填70．
點評：熟練掌握圓的切線的性質和圓周角定理．記住四邊形的內角和為360度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=
2：3：4
2：3：4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別為AC=12，AB=15，BC=9．若將△ABC沿線段AD折疊，點C正好落在AB邊上的點E處．求線段CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，現(xiàn)在分別取三邊的中點E、F、G，順次連接E、F、G，則△EFG的面積為
6 cm2
6 cm2
．

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