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在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，則還要補充一個條件，在下列補充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，錯誤的是（　�。�
分析：根據已知條件，已知一角和一邊，所以要得到兩個三角形全等，可以根據角邊角、角角邊、邊角邊判定定理添加條件，而邊邊角不能判定兩個三角形全等．
解答：解：如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，
∴根據“邊角邊”可添加①AC=DF，
根據“角邊角”可添加②∠B=∠E，
根據“角角邊”可添加④∠C=∠F．
所以補充①②④可判定△ABC≌△DEF；
而∠B與∠F不是對應角，即使補充條件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，
由于邊邊角不能判定兩個三角形全等，即使補充條件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．
所以補充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．
故選C．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意AAA及SSA不能判定兩個三角形全等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
已知：
①②
①②
；
結論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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